Ich will hier WIKIPEDIA bestimmt keine Konkurrenz machen,
aber es stimmt mich traurig, wenn solche einfachen Unterscheidungen immer wieder durcheinanderkommen:
Oberbegriff ist MIKROORGANISMEN, dazu gehören als Einzeller die "Bakterien", die außer einer Membran (Zellwand, Außenhaut, Hülle) Plasma (Zellinhalt, Zellsaft) und kernähnliche [meist Ring-]-Strukturen ("Genom") besitzen. Pflanzliche Einzeller sind z.B. die Algen, die in unterschiedlichsten Formen vorkommen - und nicht auf das Meer beschränkt sind. "Blaualgen" sind aber keine Pflanzen und gehören auch nicht zu den Algen - es sind Bakterien!
Nicht zu den "Bakterien" - wohl aber zu den Mikroorganismen - gehören:
Viren, denn die sind - anders als alle anderen Gruppen - für ihre Fortpflanzung auf eine Wirtszelle (Wirt = Mensch, Tier, Pflanze) angewiesen - sie sind daher weder Pflanze noch Tier;
Pilze - etwa die Bierhefe, aber auch deren Verwandte, die beim Menschen (Hefe-) Pilzinfektionen hervorrufen können;
Tierische Einzeller, auch Protozoen genannt, wie etwa die Malaria-Erreger.
Also:
Bazillen sind eine Untereinheit der Bakterien.
Deswegen sind Bazillen auch "Bakterien"
- aber Bakterien sind keine Bazillen ....
Siehe dazu z.B.: Infektionen
[Anmerkung: Dies ist eine stark komprimierte Darstellung ohne Anspruch auf Vollständigkeit! Wird umfassendere Information gewünscht, so verweise ich auf einschlägige Lehrbücher der Mikrobiologie .... ]