Physikalisches Rätsel ....

Ab und an sto­ße ich auf natur­wis­sen­schaft­li­che Pro­ble­me, die ich fas­zi­nie­rend fin­de und für ver­brei­tenswert halte ....

So bin ich - auf der Suche nach einem Beweis, daß ein Kilo Eisen genau­so schwer ist wie ein Kilo Federn (!) - auf ein ande­res Pro­blem gestoßen:


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* [Die Abbil­dungs­quel­le wird spä­ter bekanntgegeben ...!]


Die drei abge­bil­de­ten Gegen­stän­de, Kugel, Voll­zy­lin­der, Hohl­zy­lin­der, sind gleich schwer, aus dem glei­chen Mate­ri­al und wer­den auf eine schie­fe Ebe­ne gelegt.
Sie rol­len hinunter
  • Wel­cher Gegen­stand rollt am schnellsten ....
    1. Kugel?
    2. Vollzylinder?
    3. Hohlzylinder?
    4. Oder rol­len sie alle gleich schnell?

Kommentare

  1. phy­sik ist nicht wirk­lich eine stär­ke von mir aber ich stim­me ein­mal für 1, da hier am wenig­sten rei­bungs­wi­der­stand gege­ben sein müss­te. wenn die­se und ver­gleich­ba­re erklä­run­gen nicht stim­men, nehm ich 4

  2. Phy­sik nur als Grund­kurs Und auch damals nicht rich­tig auf­ge­passt. Jahr­zehn­te her.

    Also, die Kraft F, die auf alle drei Gegen­stän­de wirkt, ist gleich, denn F = m * a mit m = Mas­se des Gegen­stan­des und a = Beschleu­ni­gung. Somit wer­den prin­zi­pi­ell alle drei Objek­te gleich stark beschleunigt.

    Aber, und jetzt kommt das Schwim­men, die Geschwin­dig­keit zu einem bestimm­ten Zeit­punkt ist auch noch abhän­gig vom Dreh­mo­ment. Und die­ses Dreh­mo­ment errech­net sich aus dem vir­tu­el­len Schwer­punkt des Halb­kör­pers und wie die­ser Punkt auf dem Radi­us ange­ord­net ist. Da war mal so was, glau­be ich. Denn nicht umsonst ver­wen­det man bei Fahr­zeu­gen ja ger­ne Alu­fel­gen mit gro­ßen Quer­schnit­ten und Nie­der­quer­schnitts­rei­fen, um den Schwer­punkt mög­lichst nach außen zu brin­gen. (Logi­scher­wei­se aller­dings müss­te der Schwer­punkt mög­lichst nahe an der Rota­ti­ons­ach­se lie­gen, da Kraft mal Kraft­arm für eine gute Beschleu­ni­gung eben­falls gilt) Oder haben Sie schon Fel­gen aus dem Vol­len gedreht gesehen?

    Natür­lich über­neh­me ich kei­ne Garan­tie für die Erklärung.

  3. *ächz* Ich neh­me Wit­te­rung auf. Moment, Dreh­mo­ment, Impuls, die Spar­te der Phy­sik, die ich noch nie rich­tig begrif­fen habe. Mei­ne Sicht:
    Unter Berück­sich­ti­gung von Rei­bungs­wi­der­stand und Luft­wi­der­stand kommt die Kugel als erstes unten an, da die Kugel die gering­sten Wider­stän­de zu über­win­den hat. Impuls und Moment spie­len dabei wohl kei­ne Rol­le. Wie der Herr Patho­lo­ge rich­tig bemerk­te: F=m*a.
    Jetzt bin ich aber gespannt.

  4. Alle haben - mehr oder weni­ger - rich­tig .... erklärt oder geraten .... 

    Am näch­sten dran ist der Herr Patho­lo­ge, denn es hat tat­säch­lich mit dem Abstand des Schwer­punk­tes vom Rota­ti­ons­mit­tel­punkt zu tun .... 

    Sie­he fol­gen­de (Ergeb­nis­se! der) Ablei­tung - wich­tig dabei ist nicht, daß man die gan­ze For­mel ver­steht, es reicht auf die Brü­che zu schauen ....


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    Weil es schlecht zu lesen ist: 
    Kugel             57 => 30/42
    Voll­zy­lin­der     23 => 28/42
    Hohl­zy­lin­der   12 => 21/42             [30 > 28 > 21]


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    Zum Nach­le­sen .... (*.pdf-Datei)

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